Question

如圖15所示，不計(jì)電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬0.5 m，左端連接阻值為0.4 Ω的電阻R，在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1 Ω的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為m=2.4 g的重物.圖中L=0.8 m，開始重物與水平地面接觸并處于靜止，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T，并且=0.1 T/s的規(guī)律在增大，不計(jì)摩擦阻力.求至少經(jīng)過多長時(shí)間才能將重物吊起？（g取10 m/s²）

圖15

Answer 1

解析：根據(jù)題意可知：開始導(dǎo)體棒沒有運(yùn)動時(shí)U形導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒所構(gòu)成的閉合回路的面積保持不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度B在增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E==S=0.1×0.5×0.8 V=0.04 V，而磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律B=B₀+t=0.5+0.1t T

    要把重物吊起來，則繩子的拉力必須大于或等于重力.

    設(shè)經(jīng)過時(shí)間t重物被吊起，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5+0.1t T

    所以安培力為F=BIL

=（0.5+0.1t）L

=(0.5+0.1t)××0.5 N

=0.04(0.5+0.1t) N

根據(jù)平衡條件得：

F=0.04(0.5+0.1t)=mg,

解得：t=1 s.

答案：t=1 s