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【題目】公元五世紀，數學家祖沖之估計圓周率的值的范圍是：3.1415926＜＜3.1415927，為紀念祖沖之在圓周率的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國數學的偉大成就.某小學教師為幫助同學們了解“祖率”，讓同學們把小數點后的7位數字1，4，1，5，9，2，6進行隨機排列，整數部分3不變，那么可以得到大于3.14的不同數字有（ ）

A.2280B.2120C.1440D.720

【題目】已知.

（1）試求在上的最大值；

（2）已知在處的切線與軸平行，若存在，，使得，證明：.

【題目】2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心（上海）舉行，吸引了58個“一帶一路”沿線國家的超過1000多家企業參展，成為共建“一帶一路”的又一個重要支撐.某企業為了參加這次盛會，提升行業競爭力，加大了科技投入.該企業連續6年來的科技投入（百萬元）與收益（百萬元）的數據統計如下：

并根據數據繪制散點圖如圖所示：

根據散點圖的特點，甲認為樣本點分布在指數曲線的周圍，據此他對數據進行了一些初步處理.如下表：

其中，.

（1）（i）請根據表中數據，建立關于的回歸方程（保留一位小數）；

（ii）根據所建立的回歸方程，若該企業想在下一年收益達到2億，則科技投入的費用至少要多少？（其中）

（2）乙認為樣本點分布在二次曲線的周圍，并計算得回歸方程為，以及該回歸模型的相關指數，試比較甲乙兩人所建立的模型，誰的擬合效果更好.

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，，相關指數：.

【題目】已知動圓與軸相切，且與圓：外切；

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）若直線過定點，且與軌跡交于、兩點，與圓交于、兩點，若點到直線的距離為，求的最小值．

【題目】如圖，為矩形的邊上一點，且，將沿折起到，使得.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【題目】若對任意，恒有，則實數的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知F1、F2是橢圓的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內的一點，點B也在橢圓上，且滿足（O是坐標原點），若橢圓的離心率等于

（1）求直線AB的方程；

（2）若三角形ABF2的面積等于，求橢圓的方程．

【題目】已知函數f（x）既是二次函數又是冪函數，函數g（x）是R上的奇函數，函數=+1，則h（2018）+h（2017）+h（2016）+…+h（1）+h（0）+h（﹣1）+…h（﹣2016）+h（﹣2017）+h（﹣2018）=___________

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為平行四邊形

∠ADC＝45°，，為的中點，⊥平面，，為的中點．

(1)證明：⊥平面；

(2)求直線與平面所成角的正切值．

【題目】已知函數，.

（1）求函數的極大值.

（2）當時，證明函數有且只有一個零點.