Question

【題目】公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率的值的范圍是：3.1415926＜＜3.1415927，為紀(jì)念祖沖之在圓周率的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國(guó)數(shù)學(xué)的偉大成就.某小學(xué)教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們把小數(shù)點(diǎn)后的7位數(shù)字1，4，1，5，9，2，6進(jìn)行隨機(jī)排列，整數(shù)部分3不變，那么可以得到大于3.14的不同數(shù)字有（ ）

A.2280B.2120C.1440D.720

Answer 1

【答案】A

【解析】

整體上用間接法求解，先算出1，4，1，5，9，2，6這7位數(shù)字隨機(jī)排列的種數(shù)，注意里面有兩個(gè)1，多了 倍，要除去，再減去小于3.14的種數(shù)，小于3.14的數(shù)只有小數(shù)點(diǎn)前兩位為11或12，其他全排列.

由于1，4，1，5，9，2，6這7位數(shù)字中有2個(gè)相同的數(shù)字1，故進(jìn)行隨機(jī)排列，可以得到的不同情況有，

而只有小數(shù)點(diǎn)前兩位為11或12時(shí)，排列后得到的數(shù)字不大于3.14，故小于3.14的不同情況有，

故得到的數(shù)字大于3.14的不同情況有.

故選：A