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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn).

（1）若，求的面積；

（2）過(guò)點(diǎn)分別作拋物線的兩條切線，且直線與直線相交于點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)是否在某條定直線上？若在，求該定直線的方程；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)各種兒童玩具，該網(wǎng)店老板發(fā)現(xiàn)該店經(jīng)銷的一種手腕可以搖動(dòng)的款芭比娃娃玩具在某周內(nèi)所獲純利（元）與該周每天銷售這種芭比娃娃的個(gè)數(shù)（個(gè)）之間的關(guān)系如下表：

（1）由表中數(shù)據(jù)可推測(cè)線性相關(guān)，求出回歸直線方程；

（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)當(dāng)該店每天銷售這種芭比娃娃20件時(shí)，每周獲純利多少？

參考公式：，.

【題目】已知四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的菱形，且，平面，，于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面和平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上的一點(diǎn)，線段PF1與y軸的交點(diǎn)M恰好是線段PF1的中點(diǎn)，，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線的斜率與離心率分別是( )

A. ±1， B. 1， C. ±2， D. 2，

（利潤(rùn)率是指：一份甜品的銷售價(jià)格減去成本得到的利潤(rùn)與該甜品的銷售價(jià)格的比值.）

（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機(jī)選一份，求這份甜品的利潤(rùn)率高于0.2的概率；

（2）假設(shè)每類甜品利潤(rùn)率不變，銷售一份A甜品獲利元，銷售一份B甜品獲利元，…，銷售一份E甜品獲利元，設(shè)，若該甜品店從五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機(jī)賣出2種不同的甜品，求至少有一種甜品獲利超過(guò)的概率.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線與拋物線C相切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作拋物線C的割線PQ，割線PQ與拋物線C的另一交點(diǎn)為Q，A為PQ的中點(diǎn).過(guò)A作y軸的垂線與y軸交于點(diǎn)H，與直線l相交于點(diǎn)N，M為線段AN的中點(diǎn).

（1）求拋物線C的方程；

（2）求證：點(diǎn)M在拋物線C上.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，且，點(diǎn)M、N分別為棱和BC的中點(diǎn).

（1）證明：證明//平面；

（2）求點(diǎn)M到平面的距離.

【題目】教育部日前出臺(tái)《關(guān)于普通高中學(xué)業(yè)水平考試的實(shí)施意見》，根據(jù)意見，學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)以“等級(jí)”或“合格、不合格”呈現(xiàn).計(jì)入高校招生錄取總成績(jī)的學(xué)業(yè)水平考試的3個(gè)科目成績(jī)以等級(jí)呈現(xiàn)，其他科目一般以“合格、不合格”呈現(xiàn).若某省規(guī)定學(xué)業(yè)水平考試中歷史科各等級(jí)人數(shù)所占比例依次為：A等級(jí)，B等級(jí)，C等級(jí)，D、E等級(jí)共.現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從某省參加歷史學(xué)業(yè)水平考試的學(xué)生中抽取100人作為樣本，則該樣本中獲得A或B等級(jí)的學(xué)生中一共有（ ）

A.30人B.45人C.60人D.75人

A.B.C.D.

【題目】在xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：，曲線：，.

（1）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)分別交，于點(diǎn)P，Q，求的面積.