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（1）將優秀、良好、一般歸為合格，較差歸為不合格，試根據條形圖完成下面的2×2列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學生的成績與性別有關.

（2）學校為了解學生以前參加課外活動的情況，利用分層抽樣的方法從120名學生中抽取24名學生參加一個座談會.

①座談會上抽取2名學生匯報以前參加課外活動的情況，求恰好抽到測試成績一個優秀與一個較差的學生的概率；

②為全面提高學生的體能，學校專門安排專職教師對全校測試成績較差的學生在課外活動時進行專項訓練，通過一段時間的訓陳后，測試合格率達到了.若某班有4名學生參加這個專項訓陳，求訓練后測試合格人數ξ的分布列與數學期望.

附：K2，其中n＝a+b+c+d

【題目】如圖①，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，△BCD是等邊三角形.如圖②，將△BCD沿BC折起，使平面BCD⊥平面ABC，記BC的中點為E，BD的中點為M，點F、N在棱AC上，且AF＝3CF，C.

（1）試過直線MN作一平面，使它與平面DEF平行，并加以證明；

（2）記（1）中所作的平面為α，求平面α與平面BMN所成銳二面角的余弦值.

（1）記bn＝an+1，求證：{bn}是等比數列；

（2）設為數列{cn}的前n項和，若不等式k＞Tn對任意的n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍.

A.B.C.D.

【題目】已知函數.（其中常數，是自然對數的底數）

（1）若，求函數的極值點個數；

（2）若函數在區間上不單調，證明：.

（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；

（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期是否超過6天為標準進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯表. 請將列聯表補充完整，并根據列聯表判斷是否有的把握認為潛伏期與患者年齡有關；

（3）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區1名患者潛伏期超過6天發生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨立. 為了深入研究，該研究團隊隨機調查了名患者，其中潛伏期超過6天的人數最有可能（即概率最大）是多少？

附：

，其中.

【題目】已知以為焦點的拋物線過點，直線與交于，兩點，為中點，且.

（1）當時，求點的坐標；

（2）當時，求直線的方程.

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是平行四邊形， 點，分別在棱，上，且，.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求二面角的正弦值.

A.B.C.D.