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【題目】已知a，b，c，d∈R，矩陣A＝ 的逆矩陣A－1＝.若曲線C在矩陣A對應的變換作用下得到直線y＝2x＋1，求曲線C的方程．

【題目】已知矩陣，B＝

（1） 求AB；

（2） 若曲線C1：在矩陣AB對應的變換作用下得到另一曲線C2，求C2的方程．

【題目】某游戲公司對今年新開發的一些游戲進行評測，為了了解玩家對游戲的體驗感，研究人員隨機調查了300名玩家，對他們的游戲體驗感進行測評，并將所得數據統計如圖所示，其中.

（1）求這300名玩家測評分數的平均數；

（2）由于該公司近年來生產的游戲體驗感較差，公司計劃聘請3位游戲專家對游戲進行初測，如果3人中有2人或3人認為游戲需要改進，則公司將回收該款游戲進行改進；若3人中僅1人認為游戲需要改進，則公司將另外聘請2位專家二測，二測時，2人中至少有1人認為游戲需要改進的話，公司則將對該款游戲進行回收改進.已知該公司每款游戲被每位專家認為需要改進的概率為，且每款游戲之間改進與否相互獨立.

（i）對該公司的任意一款游戲進行檢測，求該款游戲需要改進的概率；

（ii）每款游戲聘請專家測試的費用均為300元/人，今年所有游戲的研發總費用為50萬元，現對該公司今年研發的600款游戲都進行檢測，假設公司的預算為110萬元，判斷這600款游戲所需的最高費用是否超過預算，并通過計算說明.

【題目】如圖，四棱錐的一個側面為等邊三角形，且平面平面，四邊形是平行四邊形，，，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓的離心率為是上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是分別關于兩坐標軸及坐標原點的對稱點，平行于的直線交于異于的兩點．點關于原點的對稱點為．證明：直線與軸圍成的三角形是等腰三角形．

A.已知隨機變量服從正態分布，，則．

B.以模型去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3．

C.已知兩個變量具有線性相關關系，其回歸直線方程為，若，，，則．

D.若樣本數據，，…，的方差為2，則數據，，…，的方差為16．

【題目】如圖，雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，點B在雙曲線的右支上，矩形OFBD與矩形AEGF相似，且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2：1，則該雙曲線的離心率為

A.

B.

C.

D.

【題目】如圖，、是兩個小區所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.

（1）某移動公司將在之間找一點，在處建造一個信號塔，使得對、的張角與對、的張角相等，試確定點的位置.

（2）環保部門將在之間找一點，在處建造一個垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點的位置.

【題目】已知數列和滿足：，其中為實數，為正整數.

（1）對任意實數，求證：不成等比數列；

（2）試判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論.

【題目】已知函數常數）滿足.

（1）求出的值，并就常數的不同取值討論函數奇偶性；

（2）若在區間上單調遞減，求的最小值；

（3）在（2）的條件下，當取最小值時，證明：恰有一個零點且存在遞增的正整數數列，使得成立.