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【題目】設集合、均為實數集的子集，記：；

（1）已知，，試用列舉法表示；

（2）設，當，且時，曲線的焦距為，如果，，設中的所有元素之和為，對于滿足，且的任意正整數、、，不等式恒成立，求實數的最大值；

（3）若整數集合，則稱為“自生集”，若任意一個正整數均為整數集合的某個非空有限子集中所有元素的和，則稱為“的基底集”，問：是否存在一個整數集合既是自生集又是的基底集？請說明理由．

【題目】設函數；

（1）當時，解不等式；

（2）若，且在閉區間上有實數解，求實數的范圍；

（3）如果函數的圖象過點，且不等式對任意均成立，求實數的取值集合．

【題目】設為兩個隨機事件，給出以下命題：（1）若為互斥事件，且，，則；（2）若，，，則為相互獨立事件；（3）若，，，則為相互獨立事件；（4）若，，，則為相互獨立事件；（5）若，，，則為相互獨立事件；其中正確命題的個數為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】對于定義域為R的函數，若函數是奇函數，則稱為正弦奇函數.已知 是單調遞增的正弦奇函數，其值域為R，.

（1）已知是正弦奇函數，證明：“為方程的解”的充要條件是“為方程的解”；

（2）若，求的值；

（3）證明：是奇函數.

【題目】若數列對任意的，都有，且，則稱數列為“k級創新數列”.

（1）已知數列滿足且，試判斷數列是否為“2級創新數列”，并說明理由；

（2）已知正數數列為“k級創新數列”且，若，求數列的前n項積；

（3）設，是方程的兩個實根，令，在（2）的條件下，記數列的通項，求證：.

（1）如圖1，射線OA，OB為海岸線，，現用長度為1千米的圍網PQ依托海岸線圍成一個的養殖場，問如何選取點P，Q，才能使養殖場的面積最大，并求其最大面積.

（2）如圖2，直線l為海岸線，現用長度為1千米的圍網依托海岸線圍成一個養殖場.方案一：圍成三角形OAB（點A，B在直線l上），使三角形OAB面積最大，設其為；方案二：圍成弓形CDE（點D，E在直線l上，C是優弧所在圓的圓心且），其面積為；試求出的最大值和（均精確到0.01平方千米），并指出哪一種設計方案更好.

【題目】已知函數.

（1）當時，討論的單調性；

（2）若有兩個不同零點，，證明：且.

記該樣本的中位數為，按評分情況將使用者對該APP的態度分為三種類型：評分不小于的稱為“滿意型”，評分不大于的稱為“不滿意型”，其余的都稱為“須改進型”.

（1）求的值，并估計這400名使用者中“須改進型”使用者的個數；

（2）為了改進服務，公司對“不滿意型”使用者進行了回訪，根據回訪意見改進后，再從“不滿意型”使用者中隨機抽取3人進行第二次調查，記這3人中的女性使用者人數為，求的分布列和數學期望.

A.18B.36C.72D.144

A.2017年就業人員數量是最多的

B.2017年至2018年就業人員數量呈遞減狀態

C.2016年至2017年就業人員數量與前兩年比較，增加速度減緩

D.2018年就業人員數量比2014年就業人員數量增長超過400萬人