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【題目】已知函數，且在處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）設，若對任意的，,求實數的取值范圍．

A.若，則的逆命題是真命題

B.若，則的逆否命題為假命題

C.的否定是

D.若且為假命題，則和均為假命題

【題目】已知函數；

（1）當時，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上奇函數滿足，且當時， ，

求在上的反函數；

（3）對于（2）中的，若關于的不等式在上恒成立，求實

數的取值范圍；

【題目】已知各項均為正數的數列的前項和為且滿足:

(1)求數列的通項公式；

(2)設求的值；

(3)是否存在大于2的正整數使得?若存在,求出所有符合條件的若不存在,請說明理由.

【題目】對于具有相同定義域D的函數和，若存在函數(k，b為常數)，對任給的正數m，存在相應的，使得當且時，總有，則稱直線為曲線和的“分漸近線”．給出定義域均為的四組函數如下：

①，；

②，；

③,；

④,

其中，曲線和存在“分漸近線”的是________．

①直線上有兩個點到平面的距離相等,則這條直線和這個平面平行；

②為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個；

③直四棱柱是直平行六面體；

④兩相鄰側面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

(1) 若f(x)為奇函數，求a的值；

(2) 若對任意的x∈[2，3]，f(x)≥0恒成立，求a的取值范圍；

(3) 當a＞4時，求函數y＝f(f(x)＋a)零點的個數．

【題目】已知函數，若在定義域內存在，使得成立，則稱為函數的局部對稱點.

（1）若、且，證明：函數必有局部對稱點；

（2）若函數在區間內有局部對稱點，求實數的取值范圍；

（3）若函數在上有局部對稱點，求實數的取值范圍.

【題目】為了配合今年上海迪斯尼樂園工作，某單位設計了統計人數的數學模型，以表示第個時刻進入園區的人數；以表示第個時刻離開園區的人數.設定以15分鐘為一個計算單位，上午9點15分作為第1個計算人數單位，即；9點30分作為第2個計算單位，即；依次類推，把一天內從上午9點到晚上8點15分分成45個計算單位（最后結果四舍五入，精確到整數）.

（1）試計算當天14點至15點這1小時內進入園區的游客人數、離開園區的游客人數各為多少？

（2）從13點45分（即）開始，有游客離開園區，請你求出這之后的園區內游客總人數最多的時刻，并說明理由.

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．