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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，平面平面，，，，為的中點，為線段上的一點.

（1）求證：；

（2）若二面角的大小為，求的值.

【題目】已知拋物線：，直線：.

（1）若直線與拋物線相切，求直線的方程；

（2）設，直線與拋物線交于不同的兩點，，若存在點，滿足，且線段與互相平分（為原點），求的取值范圍.

【題目】已知函數

討論函數的單調性；

設，對任意的恒成立，求整數的最大值；

求證：當時，

【題目】已知函數．

（1）討論f（x）的單調性；

（2）設a＝4，且，求證：．

（1）求證：f（x）是偶函數：

（2）若f（m）﹣f（2m+1）＜3m2+4m+1，求實數m的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD菱形，,平面平面 ABCD， .E，F 分別是線段 SC，AB 上的一點, .

（1）求證：平面SAD;

（2）求平面DEF與平面SBC所成銳二面角的正弦值.

【題目】已知函數.

（1）判斷極值點的個數；

（2）若x>0時，恒成立，求實數的取值范圍

【題目】在三棱錐A-BCD中，平面ABC丄平面ADC, AD丄AC,AD=AC, ，若此三棱錐的外接球表面積為，則三棱錐A-BCD體積的最大值為（ ）

A.7B.12C.6D.