Question

求下列極限：

（1）；                         （2）；

（3）；    （4）（）；

（5）；                     （6）；

（7）（－）；           （8）.

Answer 1

解：（1）=（1+）=1+0=1.

（2）===0.

（3）

=

==（）³⁰.

（4）（）

=

=.

（5）

===2.

（6）=

===0.

（7）（）=

=

===－1.

（8）

==

=（－2cosx）=－2·=－.

點評：（1）當0＜a＜1時，a^x=0；

當a＞1時，a^x=0.

（2）求函數極限應先化簡、合并，然后求極限.

（3）函數在x=x₀處沒定義，但在附近有定義時，可先約分或有理化，然后求極限.但只有x→x₀⁺與x→x₀^－對應極限值相等時，才能說函數在x→x₀時有極限.