Question

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若-a₇＜a₁＜-a₈，則必定有（　　）

A．S₇＞0，且S₈＜0

B．S₇＜0，且S₈＞0

C．S₇＞0，且S₈＞0

D．S₇＜0，且S₈＜0

Answer 1

分析：由已知可得a₇+a₁＞0，a₈+a₁＜0，代入等差數列的求和公式可判．

解答：解：∵-a₇＜a₁＜-a₈，
∴a₇+a₁＞0，a₈+a₁＜0
∴S₇=

7(a1+a7)

2

＞0
∴S₈=

8(a1+a8)

2

＜0
故選：A

點評：本題考查等差數列的前n項和公式，得出a₇+a₁＞0，a₈+a₁＜0解決本題的關鍵，屬基礎題．