Question

，是平面直角坐標系（坐標原點為O）內分別與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量，且=4+2，=3+4，則△OAB的面積等于（ ）
A．15
B．10
C．7.5
D．5

Answer 1

【答案】分析：本題求三角形的面積，根據題目條件有兩邊長度可求出，又兩邊的夾角可用向量法求出，故用公式S=absinC求面積，由此知求解本題先用向量的模公式求兩鄰邊的長度再由內積公式求兩邊的夾角．
解答：解：由已知：A（4，2），B（3，4）．
則=12+8=20，||=2，||=5．
∴，
∴，
∴．
故應選D．
點評：本題考查向量數量積的運算，向量模的公式，三角形的面積公式，涉及到的知識點較多，綜合性較強．