Question

選做題（本小題滿分10分。請考生三兩題中任選一題做答，如果多做，
則按所做的第一題記分）
選修4－1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，BH=2。1）求DE的長；
（2）延長ED到P，過P作圓O的切線，
切點為C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的長。
選修4－5：不等式選講
（Ⅰ）若與2的大小,不用說明理由;
（Ⅱ）設m是和1中最大的一個,當

Answer 1

（1）ＡＢ為圓Ｏ的直徑，ＡＢ⊥ＤＥ，ＤＨ＝ＨＥ，
ＤＨ^２＝ＡＨＢＨ＝２（１０－２）＝１６，
ＤＨ＝４，ＤＥ＝８
ＰＣ切圓Ｏ于點Ｃ，ＰＣ^２＝ＰＤ·ＰＥ，
＝ＰＤ·（ＰＤ＋８），　ＰＤ＝２。
解：（1）
（2）因為
又因為
故原不等式成立.

略