Question

若不等式x²-3x≤0的解集為M，函數f（x）=lg（1-x）的定義域為N，則M∪N=

（-∞，3]

．

Answer 1

分析：分別解不等式可得集合M，N，由并集的定義可得答案．

解答：解：由不等式x²-3x≤0可得0≤x≤3，故M={x|0≤x≤3}；
由1-x＞0可得x＜1，故N={x|x＜1}
所以M∪N={x|0≤x≤3}∪{x|x＜1}=（-∞，3]
故答案為：（-∞，3]

點評：本題考查集合并集的運算，解對不等式正確寫出集合M，N是解決問題的關鍵，屬基礎題．