Question

若不等式x²-3x≤0的解集為M，函數f（x）=lg（1-x）的定義域為N，則M∪N=（ ）
A．[0，1）
B．（-∞，3]
C．（1，3]
D．[0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據不等式的解法解出不等式x²-3x≤0的解集M，然后根據對數函數的定義求出函數f（x）=lg（1-x）的定義域N，最后根據并集的定義和運算法則進行計算．
解答：解：∵不等式x²-3x≤0的解集為M，
∴M={x|0≤x≤3}，
∵函數f（x）=lg（1-x）的定義域為N，
∴1-x＞0，
∴N={x|x＜1}，
∴M∩N={x|x≤3}，
故選B．
點評：此題主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及補集運算，一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補運算布高考中的常考內容，要認真掌握，并確保得分．