【題目】如圖，在直三棱柱
中，點
是線段
上的動點.
（1）線段上是否存在點，使得
平面
？若存在，請寫出
值，并證明此時，平面；若不存在，請說明理由；
（2）已知平面
平面
，求證：
.
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，橢圓的四個頂點圍成的四邊形的面積為4.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）直線
與橢圓
交于
， 
兩點， 
的中點
在圓
上，求
（
為坐標原點）面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠利用隨機數表對生產的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，
，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數據，則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為
的調查樣本，其中城鎮戶籍與農村戶籍各
人；男性
人，女性
人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是（ ）
A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關
C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數與女性人數相同
D. 傾向選擇不生育二胎的人員中，農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別是
，橢圓
上短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
；
（1）求橢圓的方程；
（2）過
作垂直于
軸的直線
交橢圓于
兩點（點
在第二象限），
是橢圓上位于直線兩側的動點，若
，求證：直線
的斜率為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
的定義域為R，則實數m取值范圍為
A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}
C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，圓
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若直線與圓交于
兩點，
是圓上不同于兩點的動點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各進行
次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率
，
（Ⅰ）記甲擊中目標的次數為
，求的概率分布及數學期望；
（Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標
次的概率．
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【題目】已知函數
在
上是增函數，則
的取值范圍是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
若函數f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數，則x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根據二次函數的單調性，我們可得到關于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．
若函數f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數，
則當x∈[2，+∞）時，
x2﹣ax+3a＞0且函數f（x）=x2﹣ax+3a為增函數
即
，f（2）=4+a＞0
解得﹣4＜a≤4
故選：C．
【點睛】
本題考查的知識點是復合函數的單調性，二次函數的性質，對數函數的單調區間，其中根據復合函數的單調性，構造關于a的不等式，是解答本題的關鍵．
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】圓錐的高
和底面半徑
之比
，且圓錐的體積
，則圓錐的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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