Question

（2009•濟寧一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，則這個幾何體的側面積為（　　）

• A．

  3

  3

  π
• B．2π
• C．3π
• D．4π

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們可以確定該幾何體為圓錐，根據正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，求出圓錐的底面半徑和母線長，代入圓錐側面積公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中三視圖可得該幾何體為一個圓錐
又由正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形
故底面半徑R=1，母線長l=2
則這個幾何體的側面積S=πRl=2π
故選B

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀及圓錐的底面半徑和母線長是解答本題的關鍵．