Question

設雙曲線的右準線與兩條漸近線交于A、B兩點，右焦點為F，且，那么雙曲線的離心率為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出A、B兩點及右焦點F的坐標，由及c²=a²+b²，找出a、c的關系，從而求出離心率．
解答：解：∵雙曲線的右準線與兩條漸近線交于A、B兩點，右焦點為F，
∴A（，）、B（，-），F（c，0），
∵，∴（-c，）•（-c，-）=0，
又c²=a²+b²，∴=，∴=，
c²=2a²，=；
故答案為．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質及2個向量的數量積運算．