Question

（2007•普陀區一模）函數y=x+

4

x

 的單調遞增區間為

（-∞，-2）和（+2，+∞）

．

Answer 1

分析：函數的單調增區間即為導數大于0的區間，因此求出導數：y′=（x+

4

x

 ）′=1-

4

x2

，再解出y′＞0的解集，化為區間就是函數的增區間．

解答：解：求導數：y′=（x+

4

x

 ）′=1-

4

x2

令y′＞0，得1-

4

x2

＞0
解之得x＜-2或x＞2
所以函數的增區間為（-∞，-2）和（+2，+∞）
故答案為：（-∞，-2）和（+2，+∞）

點評：本題考查了函數的單調性和單調區間的求法，屬于基礎題．導數是求單調性的一個好工具，函數的增區間是函數的導數為正數的區間．