Question

w是正實數，函數f（x）=2sinwx在上是增函數，那么（ ）
A．
B．0＜w≤2
C．
D．w≥2

Answer 1

【答案】分析：由題設函數f（x）=2sinwx在上是增函數可以得出函數的周期T≥，再由周期公式將此不等式變為≥，結合w是正實數即可得出w的取值范圍，選出正確選項
解答：解：因為函數f（x）=2sinwx在上是增函數，得到函數的半個周期的長度不小于這個區間的長度，
∴T≥，即≥，
解得，又w是正實數，
∴
故選A
點評：本題考查復合三角函數的單調性及三角函數的周期公式，解題的關鍵是由函數在上是增函數得到周期的取值范圍，