Question

定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且f(x)在［-3，-2］上是減函數，又α，β是銳角三角形的兩內角，則(    )

A.f(sinα)＞f(cosβ)                    B.f(cosα)＞f(sinβ)

C.f(sinα)＞f(sinβ)                     D.f(cosα)＞f(cosβ)

Answer 1

解析：∵α，β是銳角三角形的兩角，∴α+β＞,

∴＞α＞-β＞0,∴1＞sinα＞sin(-β)=cosβ＞0.

∵f(x)在［-3，-2］上是減函數，f(x+2)=f(x),

∴f(x)在［-1，0］上也是減函數.又f(x)是R上的偶函數.

∴f(x)在［0，1］上為增函數，∴f(sinα)＞f(cosβ).

答案：A