Question

（08年荊州市質(zhì)檢二）（12分）設(shè)函數(shù)

⑴求的單調(diào)區(qū)間；

⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

解析：⑴定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090411/20090411160344001.gif' width=125>，因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090411/20090411160344002.gif' width=232>

所以，當(dāng)或時(shí)，

當(dāng)或時(shí)，

故的單調(diào)遞增區(qū)間是和

的單調(diào)遞減區(qū)間是和                                         (6分)

（注：和處寫(xiě)成“閉的”亦可）

⑵由得：，

令，則或

所以≤時(shí)，≤時(shí)，

故在上遞減，在上遞增                                            （8分）

要使在恰有兩相異實(shí)根，則必須且只需

即                                                       （12分）