名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：上海市普陀區高三數學高考臨考自測練習卷 題型：單選題
（理）已知等差數列
的公差是
，
是該數列的前
項和.
（1）試用
表示
，其中
、均為正整數；
（2）利用（1）的結論求解：“已知
，求”；
（3）若數列前
項的和分別為
，試將問題（1）推廣，探究相應的結論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問題；若無法證明，則請利用你的研究結論和另一種方法計算以下給出的問題，從而對你猜想的可靠性作出自己的評價.問題：“已知等差數列的前
項和
，前
項和
，求數列的前2010項的和
.”
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三11月月考理科數學試卷 題型：解答題
已知等差數列
的前
項和為
，
（1）求數列的通項公式
與前項和；
（2）設
求證：數列
中任意不同的三項都不可能成為等比數列.
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的前
項和為
，若
，則
．
的前
項和為
，若
，則
．
的前
項和為
，且滿足
，則數列
的前
項和為
，且
，
．
，求證：數列
是等比數列，并求其前