Question

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB₁的中點，則直線EF和BC₁所成的角是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：先將EF平移到AB₁，再利用中位線進行平移，使兩條異面直線移到同一點，得到所成角，求之即可．
解答：解：連接AB₁，易知AB₁∥EF，連接B₁C交BC₁于點
G，取AC的中點H，連接GH，則GH∥AB₁∥EF．設
AB=BC=AA₁=a，連接HB，在三角形GHB中，易
知GH=HB=GB=a，故兩直線所成的角即為∠HGB=60°．
故選B
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，平移法是研究異面直線所成的角的最常用的方法，屬于基礎題．