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已知向量=(2,2),=(4,1),在x軸上有一點(diǎn)P使·有最小值,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(    )

A.(-3,0)                  B.(2,0)               C.(3,0)                D.(4,0)

思路解析:此題主要考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算及二次函數(shù)最值的求法.要把·轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P的坐標(biāo)的函數(shù),然后求函數(shù)的最小值,從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

設(shè)P(x,0),則=(x-2,-2),?=(x-4,-1),

∴·=(x-2)(x-4)+(-2)×(-1)=x2-6x+10=(x-3)2+1.

當(dāng)x=3時(shí), ·有最小值1,此時(shí)P(3,0).

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
都不平行，且λ1
a
+λ2
b
+λ3
c
=0，（λ1，λ2，λ3∈R），則（　　）
A、λ1，λ2，λ3一定全為0
B、λ1，λ2，λ3中至少有一個(gè)為0
C、λ1，λ2，λ3全不為0
D、λ1，λ2，λ3的值只有一組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
AB
=(-2，4)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，4）或B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，4）
B、按向量（-2，4）平移后，
AB
=(-4，8)
C、當(dāng)B是原點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，4）
D、當(dāng)A是原點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，4），且不論按任何方向平移，
AB
=(-2，4)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x2-3，1），
b
=（x，-y）（其中實(shí)數(shù)x和y不同時(shí)為零），當(dāng)|x|＜2時(shí)，有
a
⊥
b
，當(dāng)|x|≥2時(shí)，
a
∥
b
．
（I）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
（II）若對(duì)?x∈（-∞，-2}∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，向量
b
= (sina，sina)．
（1）若
OM
=
a
+
b
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求M點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若
a
⊥
b
，求
cos(
π
2
-α)cos(π+α)sin(α-
7π
2
)
cos(2π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(1，-2)與
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影為
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量
m
與
n
的夾角為銳角；命題q：關(guān)于x的方程
a
•
b
=0有實(shí)數(shù)解，其中向量
a
=(x-2，1)
b
=(x，λ2)(λ∈R)．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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