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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x+1)+f(x-1)＝2x2-8x+8, f(x+1)-f(x-1)＝4(x-2)且f(x-1), -, f(x)成等差數(shù)列, 則x的值一定是

[　　]

A.2　　B.3　　C.2和3　　D.2和-3

答案：C
解析：

解: f(x-1)＝x2-6x+8

f(x)＝x2-4x+3

2x2-10x+11＝-1

x2-5x+6＝0

x＝2或3

提示：

由已知用方程思想求出f(x－1), 再由函數(shù)概念求出f(x), 然后由等差數(shù)列的概念列出方程求x. 兩根都適合題意.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤

(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k²x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=e^x+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)H（x）=f（x）-g（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁∈（0，1），且f（a_n）=g（a_n+1），n∈N^*；
①求證：0＜a_n＜1；
②比較a_n與（e-1）a_n+1的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌市(南昌一中、十中、新建二中)三校第一次聯(lián)考2008屆高三數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(－x)－f(x)＝0且x∈R時(shí)都有f(x＋3)＝f(－x－2)已知f(1)＝2，則f(2007)＝