Question

某校對高三年級的學生進行體檢，現將高三男生的體重(單位：kg)數據進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16,0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數列，且第三小組的頻數為100，則該校高三年級的男生總數為        

Answer 1

400

試題分析：設第一、第二、第三小組的頻率依次是0.16，0.16t,0.16t²(t>0)，則由后四小組的頻率成等差數列可知，0.16t²＋0.07為第四、第五小組的頻率之和．由0.16＋0.16t＋2(0.16t²＋0.07)＝1，可得t＝，t＝－ (不合題意，舍去)．∴第三小組的頻率為0.25，故總人數為400人．
點評：在頻率分布直方圖中，小長方形的面積就是這組數據的頻率。我們要靈活應用這條來解題。