Question

為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，在高峰用電時(shí)段，即居民戶每日8時(shí)至22時(shí)，電價(jià)每千瓦時(shí)為0.56元，其余時(shí)段電價(jià)每千瓦時(shí)為0.28元．而目前沒有實(shí)行“峰谷電價(jià)”的居民戶電價(jià)為每千瓦時(shí)0.53元．若總用電量為S千瓦時(shí)，設(shè)高峰時(shí)段用電量為x千瓦時(shí)．

(Ⅰ)寫出實(shí)行峰谷電價(jià)的電費(fèi)y₁＝g₁(x)及現(xiàn)行電價(jià)的電費(fèi)y₂＝g₂(s)的函數(shù)解析式及電費(fèi)總差額f(x)＝y(tǒng)₂－y₁的解析式；

(Ⅱ)對(duì)于用電量按時(shí)均等的電器(在任何相同的時(shí)間內(nèi)，用電量相同)，采用峰谷電價(jià)的計(jì)費(fèi)方法后是否能省錢？

(Ⅲ)你認(rèn)為每家每戶是否都適合“峰谷電價(jià)”的計(jì)費(fèi)方法？(只回答是或不是)

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)若總用電量為S千瓦時(shí)，設(shè)高峰時(shí)段用電量為x千瓦時(shí)，則低谷時(shí)段用電量為(S－x)千瓦時(shí)． y1＝0.56x＋(S－x)×0.28＝0.28S＋0.28x． y2＝0.53S． 電費(fèi)總差額f(x)＝y(tǒng)2－y1＝0.25S－0.28x　(0≤x≤S)． (Ⅱ)可以省錢． 令f(x)＞0　即0.25S－0.28x＞0＜． 對(duì)于用電量按時(shí)均等的電器而言，高峰用電時(shí)段的時(shí)間與總時(shí)間的比為 ＜．能保證f(x)＞0，即y1＜y2． 所以用電量按時(shí)均等的電器采用峰谷電價(jià)的計(jì)費(fèi)方法后能省錢． (Ⅲ)不是．