Question

已知命題方程在上有解；命題不等式恒成立，若命題“”是假命題，求的取值范圍．

Answer 1

的取值范圍是.

解析試題分析：先考慮命題為真時的取值范圍，對于真時，易知，于是得到或，求解可得的取值范圍；對于真時，可知，求解得到的取值范圍；然后根據復合命題的真值表，由命題“或”是假命題可知都為假，根據為真時的取值范圍得到為假時的取值范圍，取交集即可.
試題解析：若正確，易知
的解為或    2分
若方程在上有解，只需滿足或    4分
即           6分
若正確，即不等式恒成立，則有即
得           9分
若“或”是假命題，則都是假命題
有           12分
所以的取值范圍是           13分.
考點：1.二次不等式；2.邏輯聯結詞；3.命題真假的判斷.