【題目】某學校為了解高三復習效果，從高三第一學期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數學成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求
的值；并且計算這50名同學數學成績的樣本平均數
；
（2）該學校為制定下階段的復習計劃，從成績在
的同學中選出3位作為代表進行座談，記成績在
的同學人數位
，寫出
的分布列，并求出期望.
名師點撥卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為梯形， 
底面
， 
， 
， 
， 
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）設
為
上的一點，滿足
，若直線
與平面
所成角的正切值為
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業需要了解雞舍的溫度
（單位：℃），對某種雞的時段產蛋量
（單位： 
）和時段投入成本
（單位：萬元）的影響，為此，該企業收集了7個雞舍的時段控制溫度
和產蛋量
的數據，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統計量的值．
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17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
其中
.
（1）根據散點圖判斷， 
與
哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量
關于雞舍時段控制溫度
的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）
（2）若用
作為回歸方程模型，根據表中數據，建立
關于
的回歸方程；
（3）已知時段投入成本
與
的關系為
，當時段控制溫度為28℃時，雞的時段產蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？
附：①對于一組具有有線性相關關系的數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
②
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0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓錐曲線
(
是參數)和定點
,
、
是圓錐曲線的左、右焦點．
(1)求經過點
且垂直于直線
的直線
的參數方程；
(2)以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線
的極坐標方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學用“五點法”畫函數
在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移
個單位長度,得到函數
的圖象,求
的值.
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