Question

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:

	0
	0	2	0		0

(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數的圖象,求的值.

Answer 1

【答案】(1)見解析,.(2)-1

【解析】

（1）由表格中數據,可得,即可求得,由可得,則,進而補全表格即可；

（2）由圖像變換原則可得,進而將代入求解即可

解:(1)根據表中已知數據,可得,解得,

又,所以,

所以.

數據補全如下表:

	0
	0	2	0	-2	0

(2)由(1)知,

把的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到的圖像,

再把得到的圖像向左平移個單位長度,得到的圖像,即,

所以