Question

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程

y

=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過（

.

x

，

.

y

）；
④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；
⑤有一個2×2列聯表中，由計算得K²=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是90%．
其中錯誤的個數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：方差反映一組數據的波動大小，將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；一個回歸方程

y

=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均減小5個單位；線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點，曲線上的點與該點的坐標之間具有一一對應關系，有一個2×2列聯表中，由計算得K²=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是99.9%，選出正確的，得到結果．

解答：解：①正確，方差反映一組數據的波動大小，
將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
一個回歸方程

y

=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均減小5個單位；故②不正確，
線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點，故③正確．
曲線上的點與該點的坐標之間具有一一對應關系，故④不正確，
有一個2×2列聯表中，由計算得K²=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是99.9%，故⑤不正確，
綜上可知有兩個說法是正確的，
故選C．

點評：本題考查線性回歸方程，考查獨立性檢驗，考查方差的變化特點，考查相關關系，是一個考查的知識點比較多的題目，注意分析，本題不需要計算，只要理解概念就可以得出結論．