Question

已知p：|x+1|＞2和，試問¬p是¬q的什么條件？

Answer 1

【答案】分析：由已知中p：|x+1|＞2和，我們可以求出滿足條件p，q的參數(shù)x的范圍，進而得到滿足條件¬p，¬q的參數(shù)x的范圍，結(jié)合參數(shù)x的范圍分別討論¬p⇒¬q與¬q⇒¬p的真假，進而根據(jù)充要條件的定義即可得到答案．
解答：解：由命題p得：x＞1或x＜-3；由命題q得：x＞1或x＜-4
則¬p為：-3≤x≤1；¬q為：-4≤x≤1
可知：¬p⇒¬q反之則不成立．
所以¬p是¬q的充分不必要條件．
點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中解絕對值不等式和分式不等式求出滿足條件p，q的參數(shù)x的范圍，進而得到滿足條件¬p，¬q的參數(shù)x的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．