Question

已知p：“x=1”，q：“x²-3x+2=0”，則p是q的（　　）

A．充要條件

B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：把x=1代入x²-3x+2=0成立，而由x²-3x+2=0不見得得到x的值一定是1，還可能是2，從而得到要選的答案．

解答：解：由x=1，則1²-3×1+2=0，即x²-3x+2=0成立，
反之，由x²-3x+2=0，得：x=1，或x=2．
所以，“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件．
故選B．

點評：本題考查了充分條件、必要條件及充要條件的判斷．
判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
此題是基礎題．