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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分8分）某校高二年級某班的數學課外活動小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數學競賽考試，用X表示其中男生的人數，
（1）請列出X的分布列；
（2）根據你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率

（1）
X
0
1
2
3
4
P





 
（2）

解：依題意得，隨機變量X服從超幾何分布，所以（k=0,1,2,3,4）
所以，，，
，
所以X的分布列為：
X
0
1
2
3
4
P





（2）由分布列可知至少選3名男生即P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）=+=
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）袋中有形狀大小完全相同的8個小球，其中紅球5個，白球3個。某人逐個從袋中取球，第一次取出一個小球，記下顏色后放回袋中；第二次取出一個小球，記下顏色后，不放回袋中，第三次取出一個小球，記下顏色后，放回袋中，第四次取出一個小球，記下顏色后不放回袋中……，如此進行下去，直到摸完球為止。
（1）求第四次恰好摸到紅球的概率；
（2）記ξ為前三次摸到紅球的個數，寫出其分布列，并求其期望Eξ。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
小白鼠被注射某種藥物后，只會表現為以下三種癥狀中的一種：興奮、無變化（藥物沒有發生作用）、遲鈍．若出現三種癥狀的概率依次為現對三只小白鼠注射這種藥物．
（Ⅰ）求這三只小白鼠表現癥狀互不相同的概率；
（Ⅱ）用表示三只小白鼠共表現癥狀的種數，求的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
為了預防春季流感，市防疫部門提供了編號為1，2，3，4 的四種疫苗供市民選擇注射，每個人均能從中任選一個編號的疫苗接種，現在甲，乙，丙三人接種疫苗
（I）求三人注射的疫苗編號互不相同的概率
（II）求三人中至少有一人選 1號疫苗的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
在一個不透明的盒子中，放有標號分別為1，2，3的三個大小相同的小球，現從這個盒子中，有放回地先后取得兩個小球，其標號分別為，記．
(1)求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(2)求隨機變量的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量服從標準正態分布，已知，則（ ）
A             B            C            D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中的概率為0.5，乙射擊一次命中的概率為s，他們各自獨立射擊兩次，且每次射擊的結果相互獨立。記乙命中的次數為X，甲與乙命中次數的差的絕對值為Y，若
（I）求s的值，并寫出X的分布列；
（II）求Y的均值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機地抽取4個球，設取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分.
（1）求得分X的概率分布；
（2）求得分大于6的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若p為非負實數，隨機變量ξ的概率分布為
ξ
0
1
2
P

P

  則Dξ的最大值為         .

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同步練習冊答案
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