Question

12、設拋物線y²=4x上一點P到直線x=-3的距離為5，則點P到該拋物線焦點的距離是（　　）

A、3

B、4

C、6

D、8

Answer 1

分析：先根據拋物線的方程求得拋物線的準線方程，根據點P到直線x=-3的距離求得點到準線的距離，進而利用拋物線的定義可知點到準線的距離與點到焦點的距離相等，從而求得答案．

解答：解：拋物線y²=4x的準線為x=-1，
∵點P到直線x=-3的距離為5，
∴點p到準線x=-1的距離是5-2=3，
根據拋物線的定義可知，點P到該拋物線焦點的距離是3，
故選A．

點評：本題主要考查了拋物線的定義．充分利用了拋物線上的點到準線的距離與點到焦點的距離相等這一特性．