Question

如圖,設地球半徑為R,點A、B在赤道上,O為地心，點C在北緯30°的緯線(O′為其圓心)上，且點A、C、D、O′、O共面,點D、O′、O共線.若∠AOB=90°,則異面直線AB與CD所成角的余弦值為

A.            B.             C.       D.

Answer 1

答案： A  以OB、OA、OD所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系O—xyz,易得

A(0,R,0),B(R,0,0),C(0,R,R),D(0,0,R),=(R,-R,0),=(0,-R,R),cos〈〉=.