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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知在函數(shù)

的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為

（1）求m、n的值；

（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式

恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3

）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）定義：若函數(shù)f（x）對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀，有f（x₀）= x₀，

則稱x₀是f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+

對(duì)稱，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：
（1）

（2）

（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)、g(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，

分別是f(x)、g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且

，則當(dāng)

時(shí)，有（）

A．f(x)g(x)>f(b)g(b)	B．f(x)g(a)>f(a)g(x)
C．f(x)g(b)>f(b)g(x)	D．f(x)g(x)>f(a)g(a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知

、

，則

的最小值為（）

A．

B．1

C．4

D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某旅游城市有5個(gè)景點(diǎn)，這5個(gè)景點(diǎn)間的路線距離（單位：十公里）見右表，若以景點(diǎn)A為起點(diǎn)，景點(diǎn)E為終點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么旅游公司開發(fā)的最短路線距離為（）

A．20.6

B．21

C．22

D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題