Question

三條直線l₁：x-y=0，l₂：x+y-2=0，l₃：5x-ky-15=0構成一個三角形，則k的取值范圍是

1. A.
   k∈R
2. B.
   k∈R且k≠±1，k≠0
3. C.
   k∈R且k≠±5，k≠-10
4. D.
   k∈R且k≠±5，k≠1

Answer 1

C
分析：如果三條直線組不成三角形，則必存在平行線，或三條直線過同一點，由此求出不能構成三角形的條件再求此條件的補集．
解答：由l₁∥l₃得k=5，由l₂∥l₃得k=-5，
由得，
若（1，1）在l₃上，則k=-10．
故若l₁，l₂，l₃能構成一個三角形，則k≠±5且k≠-10．
故選C．
點評：本題考查兩條直線平行的判定，直線的一般式方程，考查邏輯思維能力，計算能力，是基礎題．