Question

已知函數 時，則下列結論正確的是        .
(1），等式恒成立
(2），使得方程有兩個不等實數根
(3），若，則一定有
(4），使得函數在上有三個零點

Answer 1

(1)(2)(3)

解析試題分析：由 ，所以（1）正確；對于B，不妨設m= 則|f(x)|= ，即，得到：x=1或-1， 故B正確；對于C，就是求f(x)單調性，由于f(x)為奇函數，只需討論在（0，+∞）的單調性即可，當x>0時，f(x)=  >0,所以在（0，+∞）單調遞增且函數值都為正數，所以函數f(x)在（－∞，0）上單調遞增且函數值都為負數，又f(0)=0,故f(x)在R上單調遞增，所以任意x₁,x₂ 屬于R，若x₁≠x₂，則一定有f(x₁）≠f(x₂)正確；D錯誤，令f(x)-kx=-kx=x（）=0，則有一根為x=0,或=0，但是，而k ，所以=0恒不成立，所以選擇D
考點：1.函數的單調性、最值；2.函數的奇偶性、周期性；3.函數零點的判定定理.