Question

【題目】已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集．

(2)討論不等式的解集．

Answer 1

【答案】(1)；(2)詳見解析.

【解析】

當(dāng)時(shí)，，則由得，據(jù)此確定不等式的解集即可；

即，即不等式的解集為

由題意可得，若，不等式的解集可解，

若，則不等式等價(jià)為，令，換元后分類討論求解不等式的解集即可.

當(dāng)時(shí)，，

由得，得，即，即不等式的解集為

由得，

即，

若，則不等式等價(jià)為得，得，

若，則不等式等價(jià)為，

令，則不等式等價(jià)為，

若，拋物線開口向上，有兩個(gè)零點(diǎn)2，，

若，則，此時(shí)不等式的解為，即，得，

若，則，此時(shí)不等式的無解，

若，則，此時(shí)不等式的解為，即，得，

若，拋物線開口向下，有兩個(gè)零點(diǎn)2，，且，

此時(shí)不等式的解為或，即或，得或，

綜上若，不等式的解集為或，

若，不等式的解集為，

若，不等式的解集為，

若，不等式的解集為空集，

若，不等式的解集為