科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省營口市高一上學期期末檢測數學試卷 題型：解答題
．(本小題滿分12分)
已知點
，一動圓過點
且與圓
內切，
(1)求動圓圓心的軌跡
的方程；
(2)設點
，點
為曲線上任一點，求點
到點距離的最大值
；
(3)在
的條件下，設△
的面積為
(
是坐標原點，是曲線上橫坐標為
的點)，以為邊長的正方形的面積為
．若正數
滿足
，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高二期中考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知點
，一動圓過點
且與圓
內切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設點
，點
為曲線上任一點，求點
到點距離的最大值
；
（Ⅲ）在
的條件下，設△
的面積為
（
是坐標原點，是曲線上橫坐標為
的點），以為邊長的正方形的面積為
．若正數
滿足
，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣州市七區聯考高二數學（理）下學期期末監測 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設動圓
過點
，且與定圓
內切，動圓圓心的軌跡記為曲線
，點
的坐標為
．
（1）求曲線的方程；
（2）若點
為曲線上任意一點，求點和點的距離的最大值
；
（3）當
時，在（2）的條件下，設
是坐標原點，
是曲線上橫坐標為
的點，記△
的面積為
，以為邊長的正方形的面積為
．若正數
滿足
，問是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，請說明理由．
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上在橫坐標為
的點處的切線方程是______________.
