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在命題“若拋物線的開口向下,則”的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是(   )

A.都真B.都假C.否命題真D.逆否命題真

D

解析試題分析:對于原命題“若拋物線的開口向下,則
,可知,所以“”不一定成立,故原命題是真命題.
又因為逆命題為“,則的開口向下”,
時,顯然,但是拋物線
的開口向上,所以逆命題不成立,是假命題.
又由原命題與逆否命題,逆否命題與否命題都互為逆否命題,且互為逆否命題的命題真假性相同,所以原命題與逆否命題都是真命題,逆命題與否命題都是假命題.
考點:四種命題的真假關系
點評:此題考查的是原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題的真假問題.在考查的過程當中與解方程相聯系,深入考查了條件與結論之間的互推關系.此題值得同學們體會和反思.屬基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知命題p:3≥3,q:3>4,則下列判斷正確的是(    )

A.pq為真,pq為真,p為假 B.pq為真,pq為假,p為真
C.pq為假,pq為假,p為假 D.pq為真,pq為假,p為假

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

命題“關于的方程的解是唯一的”的結論的否定是(    )

A.無解 B.兩解 C.至少兩解 D.無解或至少兩解

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

命題“”的否定是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,給出下列四個說法:
①若,則
的最小正周期是
在區間上是增函數;
的圖象關于直線對稱.
其中正確說法的個數為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給出下面四個命題:
①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線;
②分別與兩個平行平面都平行的兩條直線一定平行;
③垂直于同一個平面的兩條直線平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直。
其中為真命題的是(     )

A.①③ B.①④ C.③④ D.②③

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如果命題“”為假命題,則

A.均為假命題 B.中至少有一個真命題
C.均為真命題 D.中只有一個真命題

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若命題“”為假,且“”為假,則(   )

A.為假B.
C.D.不能判斷的真假

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

;②
拋物線過原點;④
其中滿足p是q的充要條件的命題個數為

A.0B.1 C.2D.3

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同步練習冊答案
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