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【題目】為了調查某廠工人生產某件產品的效率，隨機抽查了100名工人某天生產該產品的數量，所取樣本數據分組區間為，由此得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值并估計該廠工人一天生產此產品數量的平均值；

（2）從生產產品數量在的四組工人中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應抽取多少人？

【答案】(1);57.35;(2)6人,4人,2人,1人.

【解析】

(1)由長方形的面積和為1,可求的值.求出各長方形的面積與中點積的和即為平均值.

(2)100與四組頻率之積,即可分別求出四組分別有多少人,結合總的抽取人數,即可求出每組抽取的人數.

解:(1)由于小矩形的面積之和為1,則，

由此可得.該廠工人一天生產此產品數量的平均值

為.

(2)生產產品數量在的工人有人，

生產產品數量在的工人有人，

生產產品數量在的工人有人.

則四組工人抽取人數分別為人，人，

人，人.

練習冊系列答案

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A.1B.2C.3D.4

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空氣污染質量
空氣質量等級	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

某市政府為了打造美麗城市，節能減排，從2010年開始考查了連續六年11月份的空氣污染指數，繪制了頻率分布直方圖，經過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質量重度污染和嚴重污染的日子對機動車輛限號出行，即車牌尾號為單號的車輛單號出行，車牌尾號為雙號的車輛雙號出行（尾號為字母的，前13個視為單號，后13個視為雙號）.

（1）某人計劃11月份開車出行，求因空氣污染被限號出行的概率；

（2）該市環保局為了調查汽車尾氣排放對空氣質量的影響，對限行三年來的11月份共90天的空氣質量進行統計，其結果如表：

空氣質量	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染
天數	16	39	18	10	5	2

根據限行前六年180天與限行后90天的數據，計算并填寫列聯表，并回答是否有的把握認為空氣質量的優良與汽車尾氣的排放有關.

	空氣質量優良	空氣質量污染	合計
限行前
限行后
合計

參考數據：

其中

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【題目】己知函數在處的切線方程為，函數．

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的極值；

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（1）求橢圓C的方程

（2）橢圓的右焦點且斜率為的直線與橢圓交于P，Q兩點，求三角形APQ的面積；

（3）過點A作直線與橢圓C交于另一點B.若直線交軸于點C，且，求直線的斜率.

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（1）在下表中作出這些數據的頻率分布直方圖；

（2）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再從抽取的25人中隨機抽取2人，求年齡在內的顧客人數的分布列、數學期望.

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