Question

對于任意實數a，b，c，給定下列命題；其中真命題的是（　　）

• A．若a＞b，c≠0，則ac＞bc
• B．若a＞b，則ac²＞bc²
• C．若a＞b，則

  3	a

  ＞

  3	b

• D．若a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：逐個選項驗證：對的用性質來證明，錯誤的只需舉出反例即可．

解答：解：選項A錯誤，比如當c=-1時，在a＞b的情況下由不等式的性質可得ac＜bc；
選項B錯誤，比如當c=0時，在a＞b的情況下，顯然不滿足ac²＞bc²，因為它們都為0；
選項C正確，由不等式可開方的性質可證；
選項D錯誤，取a=1，b=-1，顯然滿足a＞b，但不滿足

1

a

＜

1

b

．
故選C

點評：本題考查不等式的性質，反例法是解決問題的關鍵，屬基礎題．