Question

函數y=log 

1

2

（x²-5x+6）的單調減區間為（　　）

• A、（

  5

  2

  ，+∞）
• B、（-∞，2）
• C、（-∞，

  5

  2

  ）
• D、（3，+∞）

Answer 1

分析：令t=x²-5x+6＞0，求得函數的定義域，且y=log

1

2

t，本題即求函數在定義域內的增區間．再利用二次函數的性質求得t=(x-

5

2

)2-

1

4

 在定義域內的增區間．

解答：解：令t=x²-5x+6＞0，求得 x＜2，或 x＞3，
故函數的定義域為{x|x＜2，或x＞3}，且y=log

1

2

t，
本題即求函數在定義域內的增區間．
∵t=x²-5x+6=(x-

5

2

)2-

1

4

 在定義域內的增區間為（3，+∞），
故選：D．

點評：本題主要考查復合函數的單調性，二次函數的性質，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．