Question

函數(shù)y=

log  1 2 (3x-2)

的定義域為（　�。�

• A．[1，+∞）
• B．[

  2

  3

  ，1]
• C．（

  2

  3

  ，+∞）
• D．（

  2

  3

  ，1]

Answer 1

分析：令被開方數(shù)大于等于0，然后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及真數(shù)大于0求出x的范圍，寫出集合區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域．

解答：解：由題意得log 

1

2

（3x-2）≥0，
∴

3x-2＞0 3x-2≤1

，解得

2

3

＜x≤1，
∴函數(shù)的定義域為（

2

3

，1]．
故選D．

點評：求解析式已知的函數(shù)的定義域應(yīng)該考慮：開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0；對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0底數(shù)大于0小于1；分母非0．