科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知函數
是奇函數
.
(Ⅰ)求實數
的值;
(Ⅱ)試判斷函數
在(
,
)上的單調性,并
證明你的結論;
(Ⅲ)若對任意的
,不
等式
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題12分)設函數y=x
+ax
+bx+c的圖像,如圖所示,且與y=0在原點相切,若函數的極小值為–4,![]()
(1)求a、b、c的值;
(2)求函數的遞減區間。
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(本小題滿分12分)
設
,
.
(1)當
時,求曲線
在
處的切線方程;
(2)如果存在
,使得
成立,求滿足上述條件的最大整數
;
(3)如果對任意的
,都有
成立,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題12分)已知函數
有如下性質:如果常數
,那么該函數在
上是減函數,在
上是增函數;
(1)如果函數
在
上是減函數,在
上是增函數,求
的值;
(2)當
時,試用函數單調性的定義證明函數f(x)在
上是減函數。
(3)設常數
,求函數
的最大值和最小值;
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
設函數
的定義域為
,當
時,
,且對任意的實數
,有
.
(Ⅰ)求
,判斷并證明函數
的單調性;
(Ⅱ)數列
滿足
,且![]()
①求通項公式
的表達式;
②令
,試比較
的大小,并加以證明.
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