(本小題滿分13分)
數(shù)列

的首項

,前

項和為

,滿足關(guān)系

(

,

,

3,4…)
(1)求證:數(shù)列

為等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列

的公比為

,作數(shù)列

,使

,

.(

,3,4…)求

(3)求

…

的值
(1)證:


,兩式相減得

,
又

,又當(dāng)

時,

,
即

,得

,即

,


為等比數(shù)列
(2)由已知得

,


是以

為首項,

為公比的等比數(shù)列。

(3)

…

=

……

=

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前

項和滿足

,下列結(jié)論正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且a
n是S
n與2的等差中項,數(shù)列{b
n}中,b
1=1,點P(b
n,b
n+1)在直線

上。
(1)求a
1和a
2的值;
(2)求數(shù)列{a
n},{b
n}的通項a
n和b
n;
(3)設(shè)c
n=a
n·b
n,求數(shù)列{c
n}的前n項和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列{
an}中,
a3=2,則{
an}的前5項和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

,數(shù)列

滿足條件:

.
(1)求證:數(shù)列

為等比數(shù)列;
(2)

令

是數(shù)

列

的前

項和,求使

成立的最

小的

值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的首項為3,

為等差數(shù)列且

,若

,則

= ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的各項均為正數(shù),

為其前n項和,對于任意的

,滿足關(guān)系式

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列

的通項公式是

,求

的前n項和為

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是等差數(shù)列

的前

項和,若

,

,則數(shù)列

的通項為
____________
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