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正三棱錐PABC的四個頂點在同一球面上,已知AB=2PA=4,則此球的表面積等于____________.

解析:如圖,過PPM⊥平面ABCM,并延長交球面于D,連接CMCD.

在Rt△PCM中,CM=2,PM=2.

在Rt△PCD中,由PC2PM·PD,得PD,即球的直徑等于

∴球的表面積等于4π×()2.

答案:

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14.正三棱錐PABC的高為2,側棱與底面ABC成45°角,則點A到側面PBC的距離為__________.

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一個正三棱錐PABC的底面邊長和高都是4,EF分別為BCPA的中點,則EF的長為__________.

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如圖,正三棱錐P-ABC的所有棱長都為4.點D,E,F分別在棱PA,PB,PC上,滿足DE=EF=3,DF=2的△DEF個數是(    )

A.1         B.2        C.3       D.4

 

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如圖,正三棱錐P﹣ABC的側棱長為a,兩側棱PA、PC的夾角為30°,E、F分別是PA、PC上的動點,則△BEF的周長的最小值是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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同步練習冊答案
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